双曲线的参数方程公式(双曲线的参数方程公式推导)

大家好，本篇文章为大家解答以上问题，相信很多人对双曲线的参数方程公式都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于双曲线的参数方程公式以及双曲线的参数方程公式推导的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

本文目录一览

• 1、双曲线的参数方程
• 2、参数方程公式

双曲线的参数方程

双曲线参数方程为x=x0+asecθ,y=y0+btanθ,(x0,y0)为中心,a为实轴长,b为虚半轴长,θ为离心角是由标准方程(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1推导出来的。

参数方程案例：

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0，2π) ) (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。

椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0，2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。

双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数。

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数。

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y')，且倾斜角为a,t为参数。

或者x=x'+ut， y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点(x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u，v)。

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ) y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)) r为基圆的半径 φ为参数。

圆的渐开线平摆线参数方程 x=r(θ-sinθ) y=r(1-cosθ)r为圆的半径，θ是圆的半径所经过的角度(滚动角)，当θ由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。

参数方程公式

参数方程公式如下：

一、圆的参数方程x=a+rcosθ，y=b+rsinθ（θ∈[0，2π)），(a,b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x,y)为经过点的坐标。

二、椭圆的参数方程x=acosθ，y=bsinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长b为短半轴长θ为参数。

三、双曲线的参数方程x=asecθ（正割），y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数。

四、抛物线的参数方程x=2pt^2，y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数。

五、直线的参数方程x=x'+tcosa，y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数。

六、或者x=x'+ut，y=y'+vt(t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)。

七、圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ）y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π））r为基圆的半径φ为参数。